Alexander 多项式、有限型不变量与双曲纽结的体积
几何拓扑
2014-10-01 v2
摘要
我们证明：给定 n>0，存在一个双曲纽结 K，其 Alexander 多项式平凡、阶数 ≤n 的有限型不变量平凡，并且 K 的补集的体积大于 n。这与已知结论形成对比，即双曲交错纽结的补集体积被该纽结 Alexander 多项式系数的线性函数从上界住。作为主结果的推论，我们得到：对每个 m>0，存在一串双曲纽结，其阶数 ≤m 的有限型不变量平凡但体积可任意大。我们讨论了我们的结果如何契合由 Kashaev 双曲体积猜想所预言的有限型不变量与双曲纽结体积之间的关系框架。
引用
@article{arxiv.math/0411384,
title = {Alexander polynomial, finite type invariants and volume of hyperbolic knots},
author = {Efstratia Kalfagianni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411384},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol4/agt-4-48.abs.html