关于具有相同 Alexander 多项式的纽结的 n-圈 Kontsevich 不变量

纽结的 $n$-圈 Kontsevich 不变量取值于 $n$-圈开 Jacobi 图空间（一个无限维向量空间）的完备化中。由于 1-圈部分由 Alexander 多项式表示，我们关注具有相同 Alexander 多项式的纽结的 $\geq 2$-圈 Kontsevich 不变量的像。本文证明，对于 $n\geq 2$，由具有相同 Alexander 多项式且亏格 $\leq g$ 的纽结的 $n$-圈 Kontsevich 不变量的像生成的子空间是有限维的。此外，我们在几个简单情形下给出了关于这些子空间及其维数的具体计算。