推广 Alexander 多项式的彩色链环的多变量不变量

我们讨论了与量子群的 $N$ 维单位根表示相关的彩色链环的多变量不变量。$N>2$ 的不变量是多变量 Alexander 多项式的推广。这些不变量对于不连通链环为零。我们回顾了通过 (1,1)-缠绕定义不变量的方法。当 $(N,3)=1$ 且 $N$ 为奇数时，该不变量对于纽结 $3_1$ 的平行链环（缆绳）不为零，而 Alexander 多项式对于该缆绳链环为零。