纽结与链环的双曲体积与扭曲Alexander不变量

设 $\Delta_{L,\rho_n}(t)$ 为关于如下表示的扭曲Alexander多项式：该表示由某个双曲链环 $L$ 的全纯表示之提升与 $\text{SL}(2,\mathbb C)$ 的 $n$ 维不可约复表示复合给出。我们考虑 $\Delta_{L,\rho_n}(t)$ 的序列，并通过在 $t=1$ 或 $t=-1$ 处求值所得序列的渐近行为提取 $L$ 之补集的体积。