关于 $T^*\mathbb{R}^3$ 中洁净 Lagrangian 交的纽结类型

设 $K_0$ 与 $K$ 为 $\mathbb{R}^3$ 中的纽结。假设通过 $T^*\mathbb{R}^3$ 上紧支 Hamiltonian 同痕，$K_0$ 的余法丛同痕于一个沿 $K$ 洁净地与零截面相交的 Lagrangian 子流形。本文中，我们证明了对 $K_0$ 与 $K$ 的纽结类型对的一些约束。一个例子是：若 $K_0$ 为平凡纽结，则 $K$ 亦为平凡纽结。我们还考虑 $K_0$ 与 $K$ 具有特定纽结类型的某些情形，如环面纽结与三叶纽结的连通和。关键步骤是寻找纽结单位余法丛的 Chekanov-Eliashberg DGA 之间的一个 DGA 映射。主要结果由这些 DGA 确定的 $K_0$ 与 $K$ 的增广簇之间的关系推出。