源自接触同调的完整纽结不变量
辛几何
2021-02-02 v3 几何拓扑
摘要
我们构造了纽结接触同调的一个增强版本，并证明可以从中推导出纽结群的群环连同外围子群。特别地，它能在光滑同痕的意义下完全确定一个纽结。该增强结构由与纽结余法环面和不相交的余切纤维球面的并集相关联的（完全非交换的）Legendrian 接触同调，以及该同调的过滤部分上的乘积构成。作为推论，我们得到了第三作者关于余法环面的 Legendrian 同痕类是完整纽结不变量这一结果的一个新的全纯曲线证明。
引用
@article{arxiv.1606.07050,
title = {A complete knot invariant from contact homology},
author = {Tobias Ekholm and Lenhard Ng and Vivek Shende},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07050},
year = {2021}
}
备注
v2: 59 pages; to appear in Inventiones. The arXiv version of this paper includes a speculative Section 6 about partially wrapped Floer cohomology, which is omitted from the published version