3-球中纽结与链环补的 JSJ-分解
几何拓扑
2007-10-29 v5 代数拓扑
摘要
本文综述了 JSJ-分解与几何化应用于 3-球中纽结与链环补的一些最基本推论。以图的语言表述，该结果构造了 中链环的同位素类与一类称为伴生图（companionship graphs）的带顶点标记有限无环图之间的双射对应。此构造可视为 Schubert 的“卫星运算”的唯一性定理。我们精确识别了分别作为纽结与链环伴生图的图。我们还描述了大量纽结与链环运算如何影响伴生图。这类运算称为“拼接”（splicing），其中包含：缆化、连通和、Whitehead 加倍以及分支的删除。
引用
@article{arxiv.math/0506523,
title = {JSJ-decompositions of knot and link complements in the 3-sphere},
author = {Ryan Budney},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506523},
year = {2007}
}
备注
30 pages, 15 figures. V5: minor revision. Notes for V5: Fixed a typo in the statement of the Brunnian properties, and clarified a counter-intuitive convention that knots are considered `split' for the purposes of a theorem of Kanenobu