Vassiliev 不变量与解结数为一的有理纽结

A. Stoimenow

Vassiliev 不变量与解结数为一的有理纽结

几何拓扑 2007-05-23 v4

作者: A. Stoimenow

摘要

引入一种利用 $n$ -平凡有理缠结修改纽结的方法，我们证明具有有界次数的给定 Vassiliev 不变量值的纽结可具有任意解结数（推广了 Ohyama、Taniyama 和 Yamada 近期的结果）。对 4-亏格与二重点分支覆盖的同调群的有限约化也得到同样结果。对有理纽结作了更细致的考察，其中证明了对任意 $n$ ，至多 $k$ 个交叉的 $n$ -平凡有理纽结的个数对任意 $C<\sqrt[2\ln 2]{e}$ 渐近地至少为 $C^{(\ln k)^2}$ 。

关键词

vassiliev 不变量有理纽结解结数有理缠结 4-亏格二重点分支覆盖

引用

@article{arxiv.math/9909050,
  title  = {Vassiliev invariants and rational knots of unknotting number one},
  author = {A. Stoimenow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909050},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages, 2 figures; revision 26 Nov 99: added reference [OTY], discussion of signatures, branched cover homology and 4-genera, more problems; revision 7 Sep 01: Theorem 1.2 slightly improved, a few other minor structural changes; revision 20 Dec 01: final version, Theorem 1.2 improved, 2 sections removed

Vassiliev 不变量与解结数为一的有理纽结

摘要

关键词

引用

备注

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