任意空间维数下受迫平均曲率运动的行波图

我们构造形如$z=-ct+\phi(x)$，$\phi: x \in \mathbb{R}^{N-1} \mapsto \phi(x)\in \mathbb{R}$，$N \geq 2$的行波图，它们是$N$维受迫平均曲率运动$V_n=-c_0+\kappa$（$c\geq c_0$）的具有给定渐近行为的解。对任意1-齐次函数$\phi_{\infty}$（它是程函方程$|D\phi_{\infty}|=\sqrt{(c/c_0)^2-1}$的粘性解），我们给出一个光滑凹的受迫平均曲率运动解，其渐近行为由$\phi_{\infty}$驱动。我们还用$\mathbb{S}^{N-2}$上的一个概率测度来描述$\phi_{\infty}$。