具有强不可逆性的 Allen-Cahn 方程的行波动力学
偏微分方程分析
2021-12-10 v1
摘要
约束梯度流在断裂力学中被研究以描述裂纹的强不可逆（或单向）演化。本文致力于研究此类约束梯度流的非紧轨道的长时间行为。更确切地说，考虑了一维完全非线性 Allen-Cahn 型方程（涉及正部函数）的行波动力学。本文的主要结果包括构造一族单参数退化行波解（即便在平移意义下重合时也予以辨识），以及此类行波解在某种吸引域内的指数稳定性，尽管它们在通常意义下是不稳定的。
引用
@article{arxiv.2004.12386,
title = {Traveling wave dynamics for Allen-Cahn equations with strong irreversibility},
author = {Goro Akagi and Christian Kuehn and Ken-Ichi Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12386},
year = {2021}
}