曲率驱动的平面晶格中斜向波前传播
动力系统
2021-07-12 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们研究了定义于二维晶格上的离散 Allen-Cahn 方程的解的长时间行为。我们证明类波前初始条件演化为一个平面行波，其由依赖于垂直于主要传播方向的坐标 的相移 所调制。该方向被允许为一般的但有理的方向，推广了先前关于水平方向的已知结果。我们证明 的行为可以渐近地联系于一个适当离散化的平均曲率流的行为。这使我们能够证明，在有理方向上传播的行波相对于在横向渐近周期的扰动是非线性稳定的。
引用
@article{arxiv.2107.04418,
title = {Curvature-driven front propagation through planar lattices in oblique directions},
author = {Mia Jukić and Hermen Jan Hupkes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04418},
year = {2021}
}