随机扰动反应扩散方程及波前传播的渐近性
偏微分方程分析
2019-09-13 v1
摘要
我们研究被随机强迫（时间白噪声）加性扰动的 Allen-Cahn 型双稳反应扩散方程的渐近性。结论是解的长时间、大空间行为由一个以曲率依赖法向速度运动且被时间白噪声加性扰动的界面所支配。该结果在时间上全局成立，且不需要对演化波前作任何正则性假设。主要工具为：(i) 由作者所发展的具有乘性粗糙（随机）时间依赖性的非线性退化抛物方程随机（路径型）解的概念；(ii) 第二作者及其合作者提出的广义波前传播理论，用于确立反应扩散方程渐近性中运动波前的出现。
引用
@article{arxiv.1909.05673,
title = {The asymptotics of stochastically perturbed reaction-diffusion equations and front propagation},
author = {Pierre-Louis Lions and Panagiotis E. Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05673},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1809.01748