受扰动 sine-Gordon 方程的若干显式行波解

我们以闭合形式给出受扰动 sine-Gordon 方程的一些特殊行波解（在实数轴或圆周上）。该方程的扰动项包含一个常外力项 $\gamma$ 和一个线性耗散项，该方程用于描述超导理论中的 Josephson 效应及其他显著的物理现象。我们确定了所有单位速度（无量纲单位）的行波解。对于 $|\gamma| \le 1$，我们找到了若干解族，它们（除显然的常解外）均明显不稳定；而对于 $|\gamma|>1$，我们找到了描述均匀间隔扭折阵列的若干稳定解族。