多项分析 Sobolev-Fock 空间上的平移不变算子
泛函分析
2024-07-04 v1 复变函数
摘要
我们考察了多项分析 Sobolev-Fock 空间上的平移不变算子，并证明它们具有如下形式：\begin{align*} S_{\phi} F(z) = \int_{\mathbb{C}^n} F(w)e^{\pi z\cdot \overline{w}}\phi(w-z,\overline{w}-z) e^{\pi |w|^2}\, dw \end{align*}其中 为特定函数。我们利用时频分析的工具，这扩展了 Cao 等人（2020）在 Sobolev-Fock 空间和多项分析 Sobolev-Fock 空间上的结果。我们利用伪微分算子符号类相关结果，给出 在所有多项分析 Sobolev-Fock 空间上的有界性的充分条件。
引用
@article{arxiv.2407.02982,
title = {Translation Invariant Operators on Polyanalytic Sobolev-Fock Spaces},
author = {Henry McNulty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02982},
year = {2024}
}