平均曲率流中的平移环面

我们构造了一族完备、真嵌入的环形平移解 $M$，使得 $M$ 位于一个板层内，并且在竖直坐标平面反射下不变。该族中的每个平移解在 $z\to -\infty$ 时渐近于四个竖直平面 $\{y= \pm b\}$ 和 $\{y= \pm B\}$，其中 $0<b \le B < \infty$。我们称 $b$ 和 $B$ 为该平移解的内宽度与（外）宽度。我们证明了对每个 $b \ge \pi/2$ 和每个 $s>0$，该族中存在一个内宽度为 $b$、颈宽为 $s$ 的平移解。（我们还证明了不存在内宽度 $<\pi/2$ 且具有我们所构造例子之性质的平移解。）