关于六次曲线的完全实三次曲线束

一条实代数平面曲线$A$被称为分割曲线，如果其实部$\mathbb{R}A$将其复部$\mathbb{C}A$分割成不连通的部分。一个曲线束相对于$A$是完全实的，如果它与$\mathbb{C}A$的交点全是实点。如果存在这样的束，那么$A$是分割曲线，对于$M$-曲线就是这种情况。反过来，任何分割曲线是否都能赋予一个完全实曲线束？我们在此研究具有2个或6个空外部卵形的$M-2$-六次曲线的情况。这样的六次曲线总是分割的。我们证明它们实际上可以赋予一个完全实的三次曲线束。