区间闭集上的切换、行运动与同均值性

偏序集的区间闭集是序理想的自然超集。我们从计数与动力系统的视角开启对有限偏序集区间闭集的研究。特别地，我们使用广义切换群将行运动定义为这些切换的乘积来定义区间闭集上的行运动。我们的主要定理是对区间闭集上行运动的一个精细全局刻画，并证明其等价于切换定义。我们还研究特定偏序集；枚举反链序数和的区间闭集，完全描述其行运动轨道，并证明一个涉及带符号基数统计量的同均值性结果。最后，我们研究链积偏序集的区间闭集，证明关于计数与同均值性的进一步结果。