反链切换与行运动

本文分析了偏序集反链集合上的切换群。切换群由简单的对合生成，最初由 Cameron 和 Fon-Der-Flaass 针对偏序集的序理想引入。最近，Striker 推动了对一般子集族（包括反链）上切换群的研究。本文通过考察反链与序理想的切换群之间的关系，构建了这两个群之间的显式同构，从而扩展了这项工作。我们还关注在动态代数组合学中被广泛研究的行运动作用，将其描述为反链切换的复合。我们还描述了切换到 Stanley 链多面体的分段线性类比。我们考察了与 Einstein 和 Propp 为序多面体引入的分段线性切换之间的联系，并证明了我们关于反链切换的几乎所有结果都可以推广到分段线性设定中。