极小伴随对、巧合降度期望性质与行运动
组合数学
2023-12-21 v3
摘要
我们将 Reiner、Tenner 和 Yong 的偏序集巧合降度期望（CDE）性质与 Hamaker、Patrias、Pechenik 和 Williams 所研究的极小伴随对联系起来。通过这一联系，我们提出了一系列猜想，表明极小伴随对的行为“如同”它们具有同构的可比图一般，尽管事实并非如此。我们进一步通过考虑序理想上的行运动算子来探讨极小伴随对伪装具有同构可比图的想法。我们猜想，极小伴随对的成员在行运动下的表现，与它们在具有同构可比图时的情况相同。此外，我们猜想这些对在 Einstein 和 Propp 引入的行运动的分段线性与双有理提升下也继续表现相同。这一猜想促使我们去研究双有理行运动所展现的同态性（在 Propp 和 Roby 的意义下）。我们建立了已知或猜想具有有限双有理行运动阶的偏序集主要例子（即：极小偏序集与巧合型根偏序集）的反链基数同态性的双有理类比。
引用
@article{arxiv.1902.07301,
title = {Minuscule doppelg\"{a}ngers, the coincidental down-degree expectations property, and rowmotion},
author = {Sam Hopkins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07301},
year = {2023}
}
备注
53 pages, 8 figures, comments welcome!; v2: moderate updates; v3: moderate updates, forthcoming, Experimental Mathematics