关于极小偏序集理想序的轨道
组合数学
2014-08-28 v2
摘要
本文分析了Fon-Der-Flaass考虑的偏序集理想序上的一个作用，该作用应用于来自复单李代数极小表示的偏序集。对于这些极小偏序集，证明了Fon-Der-Flaass作用表现出由Reiner、Stanton和White定义的循环筛现象。通过研究Stembridge提出的极小偏序集理想序与完全交换Weyl群元素之间的双射，给出了一个统一的证明。该双射被证明与Fon-Der-Flaass作用的共轭和任意Coxeter元素是等变的。如果是一个极小偏序集，则证明了笛卡尔积的理想序上的Fon-Der-Flaass作用也表现出循环筛现象，但该证明依赖于极小偏序集的分类，并非统一的。
引用
@article{arxiv.1108.5245,
title = {On Orbits of Order Ideals of Minuscule Posets},
author = {David B Rush and XiaoLin Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5245},
year = {2014}
}
备注
20 pages, to appear in J. Algebraic Combin