预序群中的挠理论及其覆盖
范畴论
2021-04-13 v2 环与代数
摘要
在本文中，我们探讨了预序群范畴中的一个非阿贝尔挠理论：其无挠子范畴的对象是偏序群，而挠子范畴的对象是群（带全序）。从预序群范畴到该无挠子范畴的反身子具有稳定单位，我们证明它诱导出一个单调-光分解系统。我们描述了相对于自然关联于该反身子的伽罗瓦结构的覆盖，并解释了这些覆盖如何被分类为一个伽罗瓦群胚的内部作用。最后，我们证明在预序群范畴中还存在一个预挠理论，其挠子范畴可等同于一个内部群范畴。后者恰好是预序群范畴中原型模对象的子范畴，正如 Clementino、Martins-Ferreira 和 Montoli 最近所发现的。
引用
@article{arxiv.2005.07937,
title = {Torsion theories and coverings of preordered groups},
author = {Marino Gran and Aline Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07937},
year = {2021}
}
备注
21 pages, minor changes and improvements