路径图独立集的翻转
组合数学
2018-07-16 v2 动力系统
摘要
本文探讨了翻转群对路径图独立集集合的某些作用下的轨道结构以及同均值性（轨道上恒定平均值）性质。特别地，我们证明了 Propp 的一个同均值猜想的推广，即对于顶点翻转的“考克斯特元”作用，对称位置顶点的指示函数之差是 0-均值的。然后我们利用我们的分析展示了关于轨道大小的一些易于猜想但非平凡证明的事实。除了其内在意义外，这一特定的组合动力系统在提供以下有趣示例方面很有价值：(a) 在大轨道大小使得循环筛现象不太可能存在的语境下的同均值性；(b) 使用考克斯特理论极大地推广了结果成立的作用集合；(c) Striker 的广义翻转群概念的有用性。
引用
@article{arxiv.1701.04956,
title = {Toggling independent sets of a path graph},
author = {Michael Joseph and Tom Roby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04956},
year = {2018}
}
备注
27 pages, 9 figures