自对偶偏序集上的轨道均等性与提升
组合数学
2025-08-28 v1
摘要
我们引入了轨道均等性 (orbitmesy) 的概念，它与动力代数组合学中的核心现象——均等性 (homomesy) 相关。如果轨道 的统计量平均值等于全局平均值，则称该轨道关于该统计量是轨道均等的。我们特别关注提升 (promotion) 作用在称为锯齿形偏序集的特定栅栏偏序集的递增标号上的行为，以及两个统计量：对极和统计量与总和统计量。我们对四元素锯齿形偏序集的所有轨道均等提升轨道进行了分类。在此过程中，我们研究了对于同一固定统计量，如何利用一个作用的均等性来寻找另一个作用的轨道均等轨道。我们证明了若干一般性结果，可用于为任何自对偶偏序集寻找无限族的轨道均等轨道。
引用
@article{arxiv.2508.19440,
title = {Orbitmesy and promotion on self-dual posets},
author = {Esther Banaian and Emily Barnard and Sunita Chepuri and Jessica Striker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19440},
year = {2025}
}
备注
Comments welcome!