置换上的同均值性——FindStat数据库中的映射与统计量分析
组合数学
2024-06-07 v3
摘要
在本文中，我们对置换上的置换统计量与双射映射进行了系统研究，从中识别并证明了122个同均值性现象的实例。同均值性是指某一统计量的平均值在给定映射的每个轨道上均相同。我们所研究的映射包括Lehmer码旋转、逆序、补、Foata双射以及Kreweras补。所研究的统计量涉及逆序、下降与置换模式等常见概念，也包括一些较为冷僻的构造。除了众多新的同均值性结果外，我们还讨论了研究方法：利用SageMath搜索FindStat组合统计量数据库以识别潜在的同均值性。
引用
@article{arxiv.2206.13409,
title = {Homomesies on permutations -- an analysis of maps and statistics in the FindStat database},
author = {Jennifer Elder and Nadia Lafrenière and Erin McNicholas and Jessica Striker and Amanda Welch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13409},
year = {2024}
}