李代数的半单轨道与 Coxeter 群上的洗牌
群论
2007-05-23 v2 组合数学
摘要
利用超平面排列的腔上的随机游走，为有限 Coxeter 群 W 与实数 定义了一族洗牌测度 。由代数群理论，从有限李型群在其李代数上的伴随作用的半单轨道到 Weyl 群共轭类的映射存在。随机均匀选取这样一个半单轨道由此在 Weyl 群的共轭类上诱导出一个概率测度。对于 A、B 型以及所有类型中 W 的单位共轭类，我们证明了对 q 非常良时，该共轭类上的测度等于由 给出的测度。
引用
@article{arxiv.math/9903012,
title = {Semisimple orbits of Lie algebras and card shuffling on Coxeter groups},
author = {Jason Fulman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903012},
year = {2007}
}
备注
Added new section and example