具有全局对称性的三维反常扭曲规范理论：对量子自旋液体的启示

拓扑自旋液体可由具有全局对称性的拓扑规范理论描述。由于同时存在非平庸体态去禁闭规范通量以及全局对称性，拓扑自旋液体是所谓“对称富集拓扑相”(SET)的例子。在本文中，我们发现，在某些拓扑规范理论的扭曲版本（具有离散阿贝尔规范群 $G_g$）中，实现全局对称性（记为 $G_s$）是反常的，尽管拓扑点状激发所携带的对称电荷通常是分数化并由第二上同调群分类。为展示该反常，我们将全局对称性完全规范对称化，得到一个非规范不变的新规范理论。因此，基态的SET序是反常的，其不能单独存在于3D系统中。这种反常态构造将“2D表面拓扑序”推广至3D。我们计算了一个具体例子，其中 $G_g=\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_4$ 且 $G_s=\mathbb{Z}_2$。