(3+1)维中的对称 enrichment 量子自旋液体

我们利用 (3+1)$d$ 玻色场论的内禀一形式与二形式整体对称性，对由寻常（$0$-形式）整体对称性 enrichment 的量子相进行分类。不同的对称 enrichment 相对应于将理论耦合到寻常对称性背景规范场的不同方式。分类的输入是更高形式对称性与 $0$-形式对称性对理论中线子和面子的置换作用。由这些数据，我们通过由更高形式对称性缺陷构造的 0-形式对称性缺陷，对到背景规范场的耦合进行分类。对于平凡二形式对称性，该分类与 (2+1)$d$ 中对称分形化的分类一致。我们还提供了一种系统方法以获得可被该耦合吸收的符号保护拓扑相，并给出不同耦合的相对 't Hooft 反常。我们讨论了若干例子，包括无能隙纯 $U(1)$ 规范理论与有能隙阿贝尔有限群规范理论。作为一个应用，我们发现了 (3+1)$d$ 中带有两名伴随 Weyl 费米子的 $SU(2)$ 规范理论的一个猜想对偶上的矛盾。