具有对称性的拓扑相统一框架

在$2+1$维拓扑相中，任意子落入量子群对称性的表示中。正如我们在先前工作（arXiv:1308.4673）中所提出的，对称性富集相的物理性质可以通过“母相”的（隐藏）量子群对称性破缺的数学结构来提取。这为对称性富集（拓扑）相（包括对称性保护平凡相）提供了一个统一的框架和分类。在本文中，我们将研究扩展到“母”相为非阿贝尔拓扑相的情形。我们明确展示了如何从“母”非阿贝尔相中获得对称性富集相的拓扑数据和对称性变换。计算了两个例子：(1) $\text{Ising}\times\overline{\text{Ising}}$相破缺为具有$\mathbb{Z}_2$全局对称性的$\mathbb{Z}_2$环面码；(2) $SU(2)_8$相破缺为具有$\mathbb{Z}_2$对称性的手性 Fibonacci $\times$ Fibonacci 相，这是超越规范理论构造的首个非阿贝尔对称性富集拓扑相实例。