Q 型晶体液模型的零惯性极限：分析与数值

本工作旨在严格研究 Q 型晶体液模型的零惯性极限。尽管惯性项最初被包含在用于各向同性晶体液的 Ericksen-Leslie 方程的推导中，但在分析和应用中常被忽略。我们证明了包括惯性项在内的模型具有良好可解性，并通过相对熵方法显示，具有惯性的模型解收敛于不含惯性项的模型解，收敛速率为 ${\rm{sigma}}$ 阶，其中 ${\rm{sigma}}$ 为惯性常数，以 $L^\infty(0,T;H^1(\dom))$ 范态衡量。此外，我们提出了一种能量稳定的有限元格式，对所有 ${\rm{sigma}}$ 均稳定收敛，并对零惯性极限进行数值研究。我们还给出了相对于时间和空间离散参数的全离散格式误差估计。