向列相液晶的Γ收敛无投影有限元方法：Ericksen模型
数值分析
2021-03-26 v1 数值分析
摘要
向列相液晶的Ericksen模型将指向矢场与标量取向度变量耦合，并允许形成具有有限能量的各种缺陷。我们提出了一种简单但新颖的有限元近似方法，可在标准有限元软件包中轻松实现。我们的格式是无投影的，从而规避了弱锐角网格的使用，后者在3D中限制颇大，但近期算法为实现收敛所必需。我们证明了新方法在存在缺陷时的稳定性和-收敛性质。我们还设计了一种有效的嵌套梯度流算法来计算极小元，该算法控制指向矢单位长度约束的违反。我们给出了2D和3D中的若干模拟，记录了所提格式的性能及其捕捉相当奇特缺陷的能力。
引用
@article{arxiv.2103.13926,
title = {Gamma-convergent projection-free finite element methods for nematic liquid crystals: The Ericksen model},
author = {Ricardo H. Nochetto and Michele Ruggeri and Shuo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13926},
year = {2021}
}