具有胶体和电场效应的液晶 Ericksen 模型

我们提出了一种具有可变取向度并耦合胶体效应和电场的液晶 Ericksen 模型的鲁棒离散化。总能量由 Ericksen 能量、用于模拟胶体的弱锚定（或惩罚 Dirichlet）能量以及给定电场的电能组成。我们描述了总能量的特殊离散化，以及通过具有严格单调能量递减性质的离散拟梯度流算法计算极小值的方法。给出了二维和三维的数值实验，以说明该方法能够捕捉非平凡的缺陷模式，例如土星环缺陷。最后，我们以离散能量到连续能量的 Gamma 收敛的严格证明作为结论。