由矩方法从液晶动力学模型导出流体模型
数学物理
2021-07-01 v1 math.MP
摘要
本文研究液晶的 Doi-Navier-Stokes 模型在 Deborah 数趋于零的极限下收敛到 Ericksen-Leslie 模型。已有文献利用 Hilbert 展开方法研究此问题，而我们发展了矩方法，即一种利用碰撞算子所满足的守恒关系的方法。这些是非经典的守恒关系，与一个新概念——广义碰撞不变量（Generalized Collision Invariant, GCI）——相关联。本文中，我们发展了 GCI 概念并将其与碰撞算子的几何和分析结构相联系。随后，利用 GCI 推导极限模型，推导在任意空间维数以及非常数且非均匀聚合物密度下进行。这种非均匀性在 Ericksen-Leslie 模型中产生了新项。
引用
@article{arxiv.2106.16228,
title = {From kinetic to fluid models of liquid crystals by the moment method},
author = {Pierre Degond and Amic Frouvelle and Jian-Guo Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.16228},
year = {2021}
}