$\mathcal{O}(v/c)$ 极限下辐射输运双矩模型的 DG-IMEX 方法

M. Paul Laiu; Eirik Endeve; J. Austin Harris; Zachary Elledge; Anthony Mezzacappa

$\mathcal{O}(v/c)$ 极限下辐射输运双矩模型的 DG-IMEX 方法

数值分析 2023-09-11 v1 天体物理仪器与方法数值分析

作者: M. Paul Laiu , Eirik Endeve , J. Austin Harris , Zachary Elledge , Anthony Mezzacappa

摘要

我们考虑由相空间密度矩描述的粒子系统，并提出一种保持可实现性的数值方法，用于演化谱双矩模型，该模型描述粒子与以非相对论速度运动的背景流体相互作用。这组非线性矩方程带有 $\mathcal{O}(v/c)$ 的特殊相对论修正，表达了相空间平流与碰撞之间的平衡，并包含依赖于速度的项以刻画空间平流、多普勒频移和角像差。该模型与 Lowrie 等人（2001; JQSRT, 69, 291-304）所推广的模型密切相关，且类似于当前用于研究天体物理环境大规模模拟中输运现象的模型。该方法旨在保持矩的可实现性，从而保证矩对应于非负的相空间密度。该保持可实现性的格式由以下关键部分组成：(i) 强稳定保持的隐式-显式（IMEX）时间积分方法；(ii) 具有精心构造数值通量的间断 Galerkin（DG）相空间离散；(iii) 保持可实现性的隐式碰撞更新；以及 (iv) 强制实现性的限制器。在时间积分中，矩模型的非线性 necessitate 求解非线性方程，我们将其表述为不动点问题，并用定制的迭代求解器求解，这些求解器在保证收敛的同时保持矩的可实现性。我们还分析了半离散 DG 格式的同时欧拉系粒子数与能量守恒性质，并提出了一种“能量限制器”以促进欧拉系能量守恒。通过数值实验，我们展示了该 DG-IMEX 方法的精度与鲁棒性，并研究了其欧拉系能量守恒性质。

关键词

间断 Galerkin 隐式-显式方法辐射输运双矩模型保持可实现性欧拉系能量守恒

引用

@article{arxiv.2309.04429,
  title  = {DG-IMEX Method for a Two-Moment Model for Radiation Transport in the $\mathcal{O}(v/c)$ Limit},
  author = {M. Paul Laiu and Eirik Endeve and J. Austin Harris and Zachary Elledge and Anthony Mezzacappa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04429},
  year   = {2023}
}

$\mathcal{O}(v/c)$ 极限下辐射输运双矩模型的 DG-IMEX 方法

摘要

关键词

引用

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