An IMEX-DG solver with non-conforming mesh refinement for atmospheric dynamics with rotation
数值分析
2026-05-29 v1 数值分析
大气与海洋物理
摘要
本文提出了一种用于考虑旋转效应的高阶隐式-显式断开 Galerkin(IMEX-DG)求解器，用于可压缩大气框架下的可压缩欧拉方程。时间积分遵循二阶加法 Runge-Kutta 方案，分别对僵性声速模式进行隐式处理和显式处理。求解器建立在 deal.II 有限元库之上，结合矩阵无记忆算子求值、自适应非一致网格能力和分布式内存并行。介绍了两种用于解题策略中处理旋转和重力源项的方法，基于非线性固定点迭代，分别在准确性、鲁棒性和计算效率方面进行比较。还对旋转算子进行离散分析，以导出适用于高效矩阵无记忆实现且避免不一致粗略离散化的公式。通过在旋转惯性-重力波基准测试上的收敛研究验证了所提公式的有效性，并在均匀网格和自适应网格上的三维分层流动对高程的完全三维模拟中进行进一步评估。数值结果表明，旋转 IMEX-DG 框架具有预期的准确性和稳定性，同时正确捕捉了大尺度大气流中由旋转引起的非对称性和波结构。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.29598,
title = {An IMEX-DG solver with non-conforming mesh refinement for atmospheric dynamics with rotation},
author = {Letizia Bottani and Tommaso Benacchio and Giuseppe Orlando and Luca Bonaventura and Allan Peter Engsig-Karup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29598},
year = {2026}
}