近晶相液晶的张量有限元方法
数值分析
2025-05-28 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于 smectic-A 液晶模型的基于张量的有限元格式。在线性情形下，我们提出了一种简单的 C\'ea 型有限元投影，并证明了其拟最优收敛性。特别强调了适当边界条件的表述与处理。对于非线性情形，我们给出了二维空间中的表述并证明了解的存在性。我们提出了一种离散化方法，通过额外的 Poisson 求解器，以 Uzawa 方式将线性情形扩展到非线性情形。数值结果展示了我们所提格式的性能与收敛性。
引用
@article{arxiv.2505.20493,
title = {Tensor finite elements for smectic liquid crystals},
author = {Thomas Führer and Norbert Heuer and Torsten Linß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20493},
year = {2025}
}