数值相对论自由演化格式中的弱零条件：带约束阻尼的对偶叶状 GHG

数值相对论中处理未来零无穷的所有策略都涉及对场方程某种形式的正则化。在近期一项依赖对偶叶状形式的提议中，这是通过使用渐近闵可夫斯基广义调和张量基实现的。然而，要使该格式奏效，某些坐标光速的导数必须衰减得足够快。目前，我们将非线性波动方程的渐近展开方法推广以处理一阶对称双曲系统。随后我们利用这一启发式工具提取自由演化设定下零无穷附近度规的预期衰减率。我们在渐近展开中表明，通过仔细修改场方程的非主部、加入约束，即便约束被违背，也能获得最优衰减率。因此可满足光速条件，这为未来零无穷的显式数值处理铺平了道路。接着我们研究了在渐近展开预测的衰减结果下 Trautman-Bondi 质量的行为。粗略看质量似乎无界，但我们首先看到发散项可被约束与爱因斯坦场方程的组合替代，其次看到 Bondi 质量损失公式在该框架内被恢复。后两个结果均在小约束违背存在时成立。