用于广义相对论的渐近系统方法

我们采用改进的H"ormander渐近系统方法，示意性地证明了标准的good-bad-ugly模型在平坦 infinity 处允许形式的齐次渐近解。在此先前的方法中，我们的 heuristics无法捕捉good方程（标准波动方程）渐近解中可能出现的前级对数项。当前的方法克服了这一不足，能够忠实地处理包含此类对数项的更广泛的初始数据类。我们 then 将该方法推广到包含分层平坦形式源且波算子由渐近平坦度量构成的模型。我们 then 将该结果应用于广义harmonics基下的Einstein场方程，并计算Weyl标量在$R^{-1}$中的主导衰减，其中$R$为 suitably 定义的径向坐标。我们检测到一种对 peeling 的阻碍，一种关于Weyl标量$\Psi_n$的衰减声明，由平坦 infinity 的光滑性保证。这种主导阻碍出现在$\Psi_2$中，且根据文献，只能通过对初始数据的谨慎选择来抑制。