快慢哈密顿系统的二阶渐近展开与热力学解释
数学物理
2022-11-21 v2 经典分析与常微分方程
动力系统
math.MP
摘要
本文包含对确定性快慢系统若干平均化与降维技术的简要综述。该综述包括经典技术（如WKB近似或平均化方法）以及现代技术（如GENERIC形式体系）。本文主体结合了其中部分技术的思想，致力于推导快慢哈密顿系统慢自由度（DOF）的降维系统。第一部分中，我们利用弱收敛技术与双尺度收敛，推导了快慢系统平均化演化的直至二阶的渐近展开。第二部分中，我们确定了可解释为系统温度与熵的量，并利用第一部分的结论将这些量展开至二阶。结果给出了关于不同尺度下快慢系统热力学解释的新见解。
引用
@article{arxiv.2010.10971,
title = {Second-order asymptotic expansion and thermodynamic interpretation of a fast-slow Hamiltonian system},
author = {Matthias Klar and Karsten Matthies and Johannes Zimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10971},
year = {2022}
}