阿贝尔沙堆模型的上临界维数
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
阿贝尔沙堆模型上临界维数的现有估计基于将雪崩视为自避分支过程的定性考虑。我们找到了雪崩作为两分量生成树的生成子树序列的精确表示。利用生成树上的化学路径与圈除随机游走的等价性，将问题归结为确定生成子树的分形维数。然后，根据劳勒关于随机游走和圈除随机游走交叉概率的定理，得出上临界维数 。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9904054,
title = {The Upper Critical Dimension of the Abelian Sandpile Model},
author = {V. B. Priezzhev},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9904054},
year = {2007}
}
备注
16 pages