耗散阿贝尔沙堆模型中的雪崩前沿作为非临界 SLE(2)
统计力学
2015-06-04 v1
摘要
阿贝尔沙堆模型 (ASM) 中的雪崩前沿是随机简单曲线，其连续极限已知为扩散参数 的 Schramm-Loewner 演化 (SLE)。在本文中，我们考虑耗散 ASM，并研究不同耗散率下雪崩和波前沿的统计特性。我们考察了多个函数的标度行为，例如相关长度、波和雪崩定义的环长分布函数的指数以及回转半径。我们发现它们确实随耗散率进行标度。观察到两个显著的长度尺度。对于远小于相关长度的长度尺度，这些曲线显示出接近临界曲线的性质，相应的扩散参数与临界极限几乎相同。我们将此解释为紫外 (UV) 极限，其中 对应于 。对于远大于相关长度的长度尺度，我们发现雪崩前沿趋向于自回避行走，相应的驱动函数与布朗运动成正比，扩散参数 对应于 的场论。这是红外 (IR) 极限。相应地，中心荷从 IR 点到 UV 点递减。
引用
@article{arxiv.1202.1658,
title = {Avalanche frontiers in dissipative abelian sandpile model as off-critical SLE(2)},
author = {M. N. Najafi and Saman Moghimi-Araghi and S. Rouhani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1658},
year = {2015}
}
备注
11 Pages, 6 Figures