沙堆模型中雪崩前沿共形不变性的直接证据
统计力学
2012-07-30 v1
摘要
随机 Löwner 演化（SLE）作为一种检验临界系统几何特征共形不变性质的强有力工具，日益受到重视。本文利用该方法检验沙堆模型中的共形不变性。数值结果表明，阿贝尔沙堆模型（ASM）中的雪崩前沿具有共形不变性，可由扩散系数 的 SLE 描述。该值与回路擦除随机游走（LERW）所得值相同。分形维数和左侧通过概率的 Schramm 公式也给出一致的结果。我们还对张氏沙堆模型检验了同样的性质。
引用
@article{arxiv.0812.0939,
title = {Direct Evidence for Conformal Invariance of Avalanche Frontier in Sandpile Models},
author = {A. A. Saberi and S. Moghimi-Araghi and H. Dashti-Naserabadi and S. Rouhani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0939},
year = {2012}
}
备注
6 pages, 4 figures