阿贝尔沙堆模型中雪崩的精细结构

我们在边长为L的方形格点上研究了二维阿贝尔沙堆模型。我们引入了雪崩精细结构的概念，并比较了雪崩与倾倒波的行为。我们表明，根据雪崩精细结构的复杂程度——这是连续波边界复杂叠加的直接结果——雪崩可分为两类。我们为这些雪崩类型提出了标度假设，并通过数值计算进行了验证。我们发现，第一类雪崩具有简单的标度行为，而第二类（复杂）雪崩的特征在于一个依赖于雪崩大小的标度指数。这提供了一个框架，在此框架内可以理解该模型中一致标度行为失效的原因。