可解自组织临界模型中的超度量性与记忆
凝聚态物理
2009-10-28 v1 adap-org
适应与自组织系统
摘要
缓慢驱动的耗散系统可能演化到临界状态，其中长时间的表观平衡被间歇性的雪崩活动所打断。我们在生物进化的背景下提出了一个自组织临界的间断平衡行为模型，并在每个物种的独立性状数量发散的极限下求解了该模型。我们从微观规则推导出雪崩动力学的精确运动方程。在连续极限下，雪崩通过扩散方程传播，其中包含一个非局域的、依赖于历史的势，代表记忆。这个非局域势导致活动亚扩散传播的非高斯（胖）尾。活动在时间s内传播超过距离r的概率对于x={r^4\over s} \gg 1，按\sqrt{24\over\pi}s^{-3/2}x^{1/3} \exp{[-{3\over 4}x^{1/3}]}衰减。该势代表一个时间尺度的层级，由雪崩的超度量结构动态生成，可以通过“反向”雪崩来量化。此外，还精确确定了表征间断平衡动力学的若干其他相关函数。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9603018,
title = {Ultrametricity and Memory in a Solvable Model of Self-Organized Criticality},
author = {Stefan Boettcher and Maya Paczuski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9603018},
year = {2009}
}
备注
44 pages, Revtex, (12 ps-figures included)