间断平衡自组织临界模型中的边界时空关联

在半无限几何结构中，一个一维、M 分量的生物进化模型在 $M \to \infty$ 时微观上实现了一个非齐次分支过程。这特别意味着，从进化链自由端开始的雪崩的尺寸分布指数为 $\tau'=7/4$。如果“保守”边界条件严格地将链端突变物种直接参与的进化雪崩的平均物种数固定为其临界体值，则恢复体相行为，即 $\tau'=3/2$。在“耗散”情形下，当一个点位于边界时，我们还精确计算了双点关联函数指数 ${\tau_R}'=4$。这些结果，连同对时间重现指数 $\tau_{first}'$ 的精确数值测定，还表明，无论是否存在耗散，边界雪崩都具有与体相相同的空间和时间分形维数，并且其分布指数满足在体相中成立的基本标度律。