去钉扎转变处的雪崩大小分布：理论的数值检验

我们数值计算了在随机场势垒中，由小强度$m^2$的弹簧拉动弹性线(d=1)或界面(d=2)时，连续钉扎构型之间跳跃（雪崩）的大小S。我们获得了强有力的证据表明，在小尺度截断之外，大小分布的形式为$P(S) = p(S/S_m) \langle S \rangle / S_m^2$，其中$S_m := \langle S^2 \rangle / (2\langle S \rangle)$，正比于$m^{-(d+\zeta)}$，是雪崩的尺度，而$\zeta$是去钉扎转变处的粗糙度指数。我们将标度函数$f(s) := s^\tau p(s)$的测量结果与近期泛函重整化群(FRG)计算在平均场和单圈水平上的预测进行了比较。发现雪崩大小指数$\tau$与猜想$\tau = 2 - 2/(d+\zeta)$（最近通过FRG在单圈水平得到证实）吻合良好。函数$f(s)$表现出一个肩峰和在大s处的拉伸指数衰减，其中$\ln f(s)$正比于$-s^\delta$，在d=1中$\delta$约为7/6。函数$f(s)$、矩的普适比率以及生成函数$\langle \exp(\lambda s) \rangle$与单圈FRG预测非常吻合。还计算了局部雪崩大小的分布，即流形维度为d'的子空间的跳跃分布，并与我们的FRG预测以及猜想$\tau' = 2 - 2/(d'+\zeta)$进行了比较。