入侵渗流中边界效应的理论
凝聚态物理
2009-10-31 v1
摘要
我们研究了含与不含俘获的入侵渗流中的边界效应。我们发现，如同标准渗流的情形，边界的存在引入了一组新的表面临界指数。数值模拟显示，靠近边界的渗流簇区域的分形维数与体态的截然不同。我们发现了从表面到体态分形性质的 logarithmic 交叉，正如从临界系统有限尺寸理论所预期的那样。边界附近生长界面上淬灭变量的分布自组织成以 x_c=0.5 处不连续性为特征的渐近形状，该值与体态临界阈值一致。不含俘获的 IP 边界雪崩分布的指数 τ^{sur} 为 τ^{sur}=1.56±0.05；该值非常接近体态值。因此我们得出结论：仅模型的几何性质（分形维数）受边界存在的影响，而其他统计和动力学性质不变。此外，我们得以给出边界附近相关临界指数的理论计算。该分析结合了两种近期引入的理论工具，即固定尺度变换（FST）和运行时间统计（RTS），它们特别适用于研究具有淬灭不可逆自组织生长模型。我们的理论结果与数值数据相当吻合。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9807372,
title = {Theory of Boundary Effects in Invasion Percolation},
author = {A. Gabrielli and R. Cafiero and G. Caldarelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9807372},
year = {2009}
}
备注
11 pages, 13 figures, revtex