侵入式渗流的散射特征

受近期实验启发，我们研究了在三维立方晶格上通过数值模拟生成的渗流簇的散射性质。给定大小的单个簇显示出分形结构，直至其延展尺度量级，即便远离渗流阈值 $p_c$。详细研究了簇间关联对由侵入现象选取的簇集合的结构因子的影响。对于从体胚芽侵入，我们表明散射性质由三个长度尺度决定：关联长度 $\xi$、胚芽间平均距离 $d_g$，以及由散射波矢倒数 $Q$ 设定的散射探测空间尺度。在小尺度下，我们发现单个簇的分形结构得以保留，结构因子按 $Q^{-d_f}$ 衰减。在大尺度下，结构因子趋于一个极限，该极限由 $\xi$ 与 $d_g$ 中较小者设定，且在 $p_c$ 上下皆然。我们提出了近似表达式以复现任意 $\xi$、$d_g$ 与 $Q$ 下的模拟结构因子，并说明如何借此避免求助于昂贵的数值模拟。对于从表面侵入，我们发现，在 $p_c$ 处，结构因子在所有 $Q$ 下均表现为 $Q^{-d_f}$，即分形结构在任意大尺度下均保留。偏离 $p_c$ 的结果与体胚芽情形进行了比较。我们的结果可用于讨论渗流体系的光或中子散射实验。这在多孔材料蒸发的背景下得以说明。