有向 percolation 及具有吸收态系统：边界的影响

我们综述了无平衡系统的临界行为，如有向 percolation (DP) 和分支-消耗随机游走 (BARW)，它们具有向吸收态的相变。后文重点分析边界对这些系统临界行为的影响。我们讨论了 DP 和 BARW 模型可能的边界普适类，这些模型可由一种允许 bulk 临界指数外加两个独立 surface 指数的通用缩放理论描述。在超过上临界维数 $d_c$ 时，我们综述了均场理论的应用；而在 $d<d_c$ 的区间，其中涉及重要的涨落，我们检讨了场论方法的应用。尤其值得关注的是 $d=1$ 的情况，这一情形已广泛通过数值仿真和级数展开进行研究。尽管 DP 和 BARW 纳入相同的缩放理论，但它们仍可能显示出截然不同的 surface 行为：DP 的某些指数是退化的，而这一特性并不适用于 BARW 模型。此外，BARW 在 $d=1$ 存在一种“隐藏”对称性，被边界破坏，这在复杂方式下将指数与边界条件关联起来。