稳态下有向渗流的有限尺寸标度

最近，在理解平衡系统的有限尺寸标度方面取得了显著进展。在此，我们以有向渗流（DP）为例研究非平衡系统中的有限尺寸标度，DP 已成为进入吸收态的非平衡相变的范式，研究涵盖其上临界维度之上、之处及之下的情形。我们通过考虑在接近体临界点处、具有周期性边界条件的有限边长$L$的$d$维超立方体上由均匀恒定外源产生的稳态，对 DP 的有限尺寸标度行为进行了分析和数值研究。特别是，我们利用重整化场论研究了序参量及其高阶矩。我们在单圈计算中推导了矩的有限尺寸标度形式。此外，我们引入并计算了序参量矩的比率，该比率在吸收性非平衡过程的有限尺寸标度分析中起着与平衡系统中著名的 Binder 累积量相似的作用，特别是为 DP 普适类提供了新的特征。为了补充我们的分析工作，我们进行了蒙特卡洛模拟，证实了我们的分析结果。