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1+1维parity保守定向 percolation 统一范畴的高精度模拟

统计力学 2025-12-16 v2

摘要

除定向 percolation(DP)统一范畴外,parity保守定向 percolation(pcDP;也称为parity保守分支消亡随机游走,pcBARW)是具有吸收态相变的第二个最重要的模型。其与普通DP的区别在于粒子数在模2意义下受保守,这意味着在有限初始粒子数的系统中存在两个不同的子空间:具有偶数和奇数粒子数的实现表现出不同的尺度行为,且位于奇数子空间中的系统无法消亡。pcDP的一个吸引特点是其一些临界指数似乎是非常简单的有理数。最突出的是描述even子空间中平均粒子数(或active site数)的指数,其渐近上趋于常数。相反,动力学临界指数(在两个子空间中相同)似乎不接近任何简单的有理数。最后,秩序参数指数β(也相同于两个子空间中)根据最精确的前一次模拟,接近1,但与之不相容。我们 presented high statistics模拟,这澄清了这种情况,表明pcPD聚类还有若干其他吸引特性。特别是,我们发现所有接近有理数的指数都更接近有理数,β = 1.000,误差在下一位数。

关键词

引用

@article{arxiv.2512.02241,
  title  = {High-Precision Simulations of the Parity Conserving Directed Percolation Universality Class in 1+1 Dimensions},
  author = {Peter Grassberger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.02241},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages, 19 figures; various minor changes in version v3